Minggu, 09 Januari 2011

PERSAMAAN GARIS LURUS

A. Koordinat Cartesius
Persamaan garis merupakan persamaan linier yang mengandung satu atau dua variable. Persamaan garis mempunyai bentuk umum sebagai berikut:
Bentuk eksplisit y = mx +c
Bentuk implicit Ax + Bx + c = 0
Grafik dari persamaan garis ini berupa garis lurus, dan selanjutnya disebut sebagai garis saja.
B. Gradient (kemiringan)suatu garis lurus
Gradient suatu garis adalah kemiringan garis terhadap sumbu mendatar.
a. Garis dengan gradien positif
Garis dengan gradien positif mempunyai kemiringan dari dasar kiri menuju puncak kanan yang naik dengan kenaikan yang stabil (tetap)
b. Garis dengan gradien negative
Garis dengan gradien negatif mempunyai kemiringan dari puncak kiri menuju dasar kanan yang naik dengan kenaikan yang stabil (tetap)
c. Gradien suatu garis yang melalui pusat O(0,0) dan titik
Gradien suatu garis yang melalui titik asal O(0, 0) dan titik sembarang
dapat ditentukan nilainya dengan membandingkan komponen y (ordinat) dan komponen x (absis) dari titik sembarang tersebut.
Gradien suatu garis biasanya dinotasikan dengan huruf kecil m :

d. Gradien garis yang melalui titik dan
Diberikan garis l, pilih dua titik sembarang dan ,pada garis tersebut, maka akan diperoleh gradien garis l yang ditentukan oleh:

C. Kedudukan dua garis lurus
a. Dua garis berimpit
Dua buah garis dan dikatakan saling berimpit jika memenuhi persyaratan

Untuk persamaan garis yang berbentuk dan dikatakan berimpit apabila dan
b. Dua garis sejajar
Dua garis dikatakan sejajar apabila
c. Dua garis saling tegak lurus
Dua garis dikatakan tegak lurus apabila memenuhi
d. Dua garis saling berpotongan
Dua garis saling berpotongan apabila kedua garis itu tidak berimpit ataupun saling sejajar. Secara matematis dapat dikatakan dua garis saling berpotongan apabila

D. Membuat persamaan garis lurus
a. Persamaan garis yang melalui titik (a, b) dengan gradien m
Persamaan garis melalui titik (a, b) dengan gradien m ditentukan oleh rumus:

b. Persamaan garis yang melalui titik dan
Berdasarkan rumus maka rumus gradien menjadi
Kedua unsur dan gradien disubtitusikan ke persamaan,
sehingga menjadi

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar